Какво общо има залогът за хокей през ноември 2023 г. с финансовата криза от 2008 г. и с тунела, който свързва Англия с Франция? Много, а връзката е от ключово значение за разбирането на финансовите катастрофи, без да споменаваме получаването на пари за дългосрочни спортни залози и безопасното придвижване от Лондон до Париж, пише криптоинвеститорът Арън Браун за рубриката Bloomberg Opinion.
Става дума за корелации, редки събития и за това как букмейкърите и банкерите се опитват да избегнат плащането.
Попадайки на хокейния залог в статията на Дани Фънт от Washington Post „He Hit Three Monster Bets - And Then the Sportsbook Wouldn't Pay“ за известния залагащ на количествени спортни залози Кристофър Козак. Козак заложи, че в хокейния мач на 17 ноември между Флорида Пантърс и Анахайм Дъкс осем конкретни играчи няма да отбележат гол, а отборът домакин (Анахайм) ще отбележи по-малко от три гола. Той залага 300 долара, а казиното му обещава 60 000 долара, ако всичките девет събития се сбъднат. Козак казал на Фънт, че смята, че има около 1% шанс да спечели, така че очаквал 600 долара възвръщаемост за инвестицията си от 300 долара.
Как бихте оценили този залог като залагащ или букмейкър?
Една отправна точка е да разгледате историческите честоти на отделните събития. Като използваме всички данни от сезон 2022-2023 г. в NHL, играч, който е сред четиримата най-добри голмайстори за своя отбор, не успява да отбележи в 66% от мачовете. Отборът домакин не успява да отбележи три или повече гола в 57% от случаите. За действителния залог на Козак бихте разгледали вероятностите за конкретните отбори и играчи - особено кои играчи са здрави и се очаква да играят - и други фактори, които биха могли да повлияят на резултатите, но за нашите цели е достатъчно да използваме обобщени данни.
Когато хората се опитват да оценят вероятността за дадена верига от събития, използвайки интуицията си, те често я надценяват безумно. В този случай един невнимателен човек може да предположи, че тъй като всяко от деветте събития е по-вероятно, отколкото да не се случи, е доста възможно всичките девет да се случат.
От друга страна, човек, който познава малко статистиката, може да умножи деветте вероятности и да получи 2%. Човек, който познава малко повече статистиката, ще разбере, че това изчисление пренебрегва корелацията между събитията. Въпреки това отчитането на корелациите не променя много оценката от 2%.
По-добрият подход е този, който предприемат анализаторите - питат колко често е било комбинираното събитие в миналото. През сезон 2022-2023 г. в NHL имаше 82 мача, в които отборът домакин вкарва по-малко от три гола и четиримата най-добри голмайстори за сезона в двата отбора не успяват да се разпишат. Това е от общо 1392 мача от редовния сезон и плейофите, или 6% от времето. За съжаление актюерският подход не може да се коригира лесно за спецификата на един конкретен залог, той може да ви каже само средната печалба за клас от общо взето подобни залози в миналото.
Преди да се задълбочим в това защо историческата честота на комбинираното събитие е три пъти по-голяма от това, което бихме оценили въз основа на историческите честоти на отделните събития и техните корелации, нека се върнем към 2008 г.
Основен принос за кризата имат траншовете свръхвисоко качество на обезпечените дългови задължения. Те са подобни на хокейния залог на Козак, тъй като представляват залог, че няма да се случи верига от събития (неизпълнение на облигации, а не хокейни голове). Отделните вероятности са сравнително добре известни въз основа на историческите честоти, предполагаемите пазарни цени и фундаменталните анализи. Корелациите също могат да бъдат оценени с достатъчна точност. Но вероятността за комбинацията от събития, които биха довели до влошаване на състоянието на траншовете на обезпеченото дългово задължение (CDO) със свръхвисоко качество, е много по-висока от индивидуалните вероятности и корелации.
Букмейкърите, независимо дали работят за казина, Уолстрийт, застрахователни компании или другаде, понякога не обичат да плащат на победителите. Козак има проблеми с получаването на печалбата си, защото казиното твърди, че е сбъркало корелациите (което не беше проблемът), а изплащането на 60 000 долара е очевидна грешка.
На Уолстрийт се работи по различен начин. Може би си спомняте от филма „Големият залог“ сцената, в която Майкъл Бъри (в ролята Крисчън Бейл) е на ръба на разорението, въпреки че е спечелил много от залозите си срещу високорискови ипотечни кредити. Залозите са в негова полза, но банките твърдят обратното и изискват големи маржин плащания. Ако Бъри не може да извърши плащанията, банките могат да закрият позициите му на загуба за него.
А какво се случва с тунела? Проектантите на тунела поръчват доклад за пожарната безопасност, според който на всеки 850 години в тунела възниква един сериозен пожар. Изчислението умножава вероятностите за дълга верига от аварии, които би трябвало да се случат. Първият сериозен пожар възниква по-малко от месец след отварянето на тунела за пътнически превози през 1994 г. и оттогава има още пет сериозни пожара - по един на всеки пет години.
И в трите случая основният проблем е, че умножаването на вероятностите за получаване на вероятността за комбинация от събития работи само ако събитията са независими, а почти нищо от практически интерес не е независимо. Не е достатъчно събитията да не са корелирани или да се оценят и коригират корелациите.
Както убедително твърди Насим Талеб, невъзможно е да се оценят вероятностите за екстремни събития чрез събиране на данни за обикновени събития. Следствие от това е, че е невъзможно да се оцени вероятността на дълга верига от събития чрез познаване на отделните и двойките (корелациите са двойки вероятности) събития. Много бедствия могат да се обяснят с пренебрегването на този принцип.
Другият урок е, че ако залагате на редки събития, трябва да сте сигурни, че ще можете да получите пари, ако спечелите, а това често е по-трудно от намирането на атрактивни залози. Ако залагате срещу редки събития, като букмейкърите, банките и инженерите на тунела, направете план за действие при непредвидени обстоятелства, ако загубите, защото вероятно ще губите по-често, отколкото си мислите.